terça-feira, 21 de outubro de 2014

Descomplicando o vestibular: Sistemas de Unidades - Análise dimensional

Quando estudamos algum fenômeno, analisamos as variáveis que participam do mesmo, estas variáveis se denominam grandezas físicas que correspondem a tudo que você pode contar, enumerar e etc.
Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, dessa forma, apenas adicionamos ou subtraímos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão.

Exemplo 1: Suponha que desejemos determinar quantas polegadas são equivalentes a 55 cm. Sabendo que:
                       1 in = 2,54 cm.
Podemos entender isso como: Há 2,54 cm por polegada. Dessa forma, precisamos descobrir quantas vezes 2,54 centímetros por polegada divide 55 centímetros. Fazemos então :
                      (55 cm) / (2,54 cm/in) = 21,6 in  
Como quantidades algébricas, temos :
                       cm / (cm/in) = in     ou                 
                       cm *( in/cm) = in

Além dessa relação, demos levar em conta os fatores unitários :
                     1 in / 2,54 cm = 1 (A divisão é igual a 1 pois são equivalentes)

Aplicando o fator ao exemplo, obtemos:
                      55 cm * (1 in / 2,54 cm) = 21,6 in

Exemplo 2: Você viaja em um carro à velocidade de 50 milhas por hora. A quantos metros por segundo corresponde esta velocidade ?
Solução:  Usando fatores de conversão sequencialmente, obtemos:
        50 mi/h *(1,61 km / 1 mi)*(10^3 m / 1 km)*(1 h / 60 min)*(1 min / 60 s) = 22,4 m/s

No Sistema Internacional de Unidades temos sete grandezas fundamentais:
  1. Comprimento (metro)
  2. Massa (quilograma)
  3. Tempo (segundo) 
  4. Intensidade de corrente elétrica (Ampere)
  5. Temperatura termodinâmica (Kelvin)
  6. Intensidade luminosa (candela)
  7. Quantidade de matéria (mol)

Porém, na análise dimensional utilizamos apenas três grandezas massa, comprimento e tempo, as quais são representadas pelas letras M, L e T respectivamente.


Fonte :
Quimica Geral Volume 1 - John B. RUSSELL
http://pt.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lise_dimensional



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