Quando estudamos algum fenômeno, analisamos as variáveis que participam do mesmo, estas variáveis se denominam grandezas físicas que correspondem a tudo que você pode contar, enumerar e etc.
Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, dessa forma, apenas adicionamos ou subtraímos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão.
Exemplo 1: Suponha que desejemos determinar quantas polegadas são equivalentes a 55 cm. Sabendo que:
1 in = 2,54 cm.
1 in = 2,54 cm.
Podemos entender isso como: Há 2,54 cm por polegada. Dessa forma, precisamos descobrir quantas vezes 2,54 centímetros por polegada divide 55 centímetros. Fazemos então :
(55 cm) / (2,54 cm/in) = 21,6 in
(55 cm) / (2,54 cm/in) = 21,6 in
Como quantidades algébricas, temos :
cm / (cm/in) = in ou
cm / (cm/in) = in ou
cm *( in/cm) = in
Além dessa relação, demos levar em conta os fatores unitários :
1 in / 2,54 cm = 1 (A divisão é igual a 1 pois são equivalentes)
Aplicando o fator ao exemplo, obtemos:
55 cm * (1 in / 2,54 cm) = 21,6 in
Exemplo 2: Você viaja em um carro à velocidade de 50 milhas por hora. A quantos metros por segundo corresponde esta velocidade ?
Solução: Usando fatores de conversão sequencialmente, obtemos:
50 mi/h *(1,61 km / 1 mi)*(10^3 m / 1 km)*(1 h / 60 min)*(1 min / 60 s) = 22,4 m/s
No Sistema Internacional de Unidades temos sete grandezas fundamentais:
- Comprimento (metro)
- Massa (quilograma)
- Tempo (segundo)
- Intensidade de corrente elétrica (Ampere)
- Temperatura termodinâmica (Kelvin)
- Intensidade luminosa (candela)
- Quantidade de matéria (mol)
Porém, na análise dimensional utilizamos apenas três grandezas massa, comprimento e tempo, as quais são representadas pelas letras M, L e T respectivamente.
Fonte :
Quimica Geral Volume 1 - John B. RUSSELL
Quimica Geral Volume 1 - John B. RUSSELL
http://pt.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lise_dimensional
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